Născută în 1989, în Suceava, Felicia Greciuc a început să studieze oboiul la vârsta de 11 ani la clasa profesorului Vasile Bolnavu, în cadrul Colegiul de Artă „Ciprian Porumbescu”. După absolvirea colegiului, Felicia își continuă studiile în cadrul Universității Naționale de Muzică din București, la clasa prof. univ. dr. Florenel Ionoaia.
În 2018 i se acordă Diploma de Master la Academia Regală de Muzică din Danemarca, avându-l ca profesor de oboi pe Max Artved, iar în septembrie 2021 va debuta ca solistă în Copenhaga, obținând în cadrul aceleași instituții Diploma de Solist.
Din toamna anului 2020, Felicia a început Studiile Doctorale în cadrul Universității Naționale de Muzică din București, avându-l ca îndrumător pe prof. univ. dr. habil. Ion Bogdan Ștefănescu.
A participat la cursuri de măiestrie interpretativă cu profesorii: Francois Leleux, Henrik Goldschmidt, Matthias Bäcker, Emanuel Abbühl, Joris Van den Hauwe, Christian Smith, Diego Dini-Ciacci, Gareth Hulse, Richard Simpson și Robert Botti.
În toți acești ani, Felicia a dezvoltat o carieră solistică internațională și a concertat cu orchestre prestigioase precum: Orchestra Simfonică din Islanda, Orchestra Simfonică din Søndenborg – Danemarca, Filarmonica „George Enescu”, Camerata „Lanto Arte”, Orchestra de Cameră „Philharmonia”, Orchestra Simfonică din Botoșani.
Pasiunea ei pentru muzica de cameră a determinat-o să devină membru fondator al Cvintetului de suflători „V Coloris”, ansamblu premiat internațional, cel mai recent premiu fiind Premiul al III-lea la Concursul Internațional de Muzică de Cameră „Carl Nielsen”. În toamna anului 2020 Felicia a realizat primul album audio alături de Cvintetul „V Coloris” intitulat „Integrala lucrărilor pentru suflători” de Dinu Lipatti, un proiect de anvergură națională, ce a adus la lumină creația pentru suflători a marelui pianist și compozitor român.
Muzica de cameră ocupă un loc important în cariera Feliciei, ea participând în festivaluri precum: „Equinox Chamber Music Festival”, „DSQ Music Festival”, „Østerbro Kammermusikfestival”, „Copenhagen Summer Festival”, „Swaledale Festival”, „Rued Langgaard Festival”, „Magic Summer Classical Music Festival”, „Tampere Chamber Music Festival”, „Hamburg Chamber Music Festival”, „Esbjerg Chamber Music Festival”, „Dark Music Days Contemporary Festival”.
În prezent Felicia este prim oboistă a prestigioasei Opere Regale din Danemarca. Anterior, ea a mai deținut poziția de prim oboistă a Ansamblului Cameral din Esbjerg – Danemarca, a Orchestrei Simfonice din Islanda, precum și a Filarmonicii „George Enescu”.